📖 Význam slova
Asymptota v matematice detailněji označuje přímku, ke které se graf funkce či jiná křivka neustále a neomezeně přibližuje, avšak v limitním smyslu ji nikdy nedosáhne, a můžeme si ji tedy představit jako pomyslnou vodicí linii či nepřekročitelnou hranici určující chování grafu v nekonečnu nebo v blízkosti problematických bodů; existují tři klíčové druhy: svislá asymptota, která vzniká v bodech, kde funkce není definovaná a její hodnota dramaticky stoupá nebo klesá k nekonečnu, což je typické pro dělení nulou, vodorovná asymptota, která naopak popisuje stabilizaci funkce kolem určité konstantní hodnoty pro extrémně velké či malé hodnoty vstupní proměnné, a konečně šikmá asymptota, jež se jako nakloněná přímka objevuje u některých racionálních funkcí, konkrétně když je stupeň polynomu v čitateli právě o jedna větší než ve jmenovateli, a udává tak grafu jasný směr v nekonečných dálkách
(Zdroj: Slovník cizích slov – konkrétně slovo asymptota)
🔠 Slovní druh
- Podstatné jméno, ženský rod.
🔄↔️ Synonyma, antonyma
- Podobný význam: Mezní přímka, limitní přímka, tečna v nekonečnu
- Opačný význam: Sečna, tečna, protínající přímka
📝 Slovo ve větě
- Graf funkce f(x) = 1/x má svislou asymptotu o rovnici x=0 a vodorovnou asymptotu s rovnicí y=0
💡Zajímavosti
Pojem pochází z řeckého slova ‚asymptōtos‘, což znamená ‚nesbíhající se‘, a ačkoliv zjednodušená definice často tvrdí, že se graf asymptoty nikdy nedotkne, v případě vodorovných a šikmých asymptot je může graf funkce ve své konečné části i několikrát protnout.